2018年广州市中考数学试卷与答案

2018年广州市初中毕业生学业考试

第一部分 选择题<共30分）

1、选择题：

1、比0大的数是< ）

A -1 B C 0 D 1

2、图1所示的几何体的主视图是< ）

3、在6×6方格中，将图2—中的图形N平移后位置如图2—所示，则图形N的平移方法中，正确的是< ）0OF3DpzMoK

A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格

4、计算：的结果是< ）

A B C D

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置¡°A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他¡±五个选项<五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是< ），图3中的a的值是<　　　） 0OF3DpzMoK

A　全面调查，26　 B全面调查，24　　

C　抽样调查，26　 D全面调查，24

6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是< ）

A B C D

7、实数a在数轴上的位置如图4所示，则=< ）

A B C D

8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是< ）

A B C D

9、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是< ）

A 没有实数根 B有两个相等的实数根

C有两个不相等的实数根 D无法判断

10、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是的平分线，且则=< ）

A B C D

第二部分 非选择题<共120分）

二．填空题<本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=______________ .

12.广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为___________ .0OF3DpzMoK

13.分解因式： _______________.

14.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是___________ .

15.如图6，的斜边AB=16,绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_____________ . 0OF3DpzMoK

16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为<6,0），的半径为，则点P的坐标为 ____________.0OF3DpzMoK

三．解答题<本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.<本小题满分9分）

解方程：.

18．<本小题满分9分）

如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

19．<本小题满分10分）

先化简，再求值：，其中

20.<本小题满分10分）

已知四边形ABCD是平行四边形<如图9），把¡÷ABD沿对角线BD翻折180°得到¡÷AˊBD.

（1） 利用尺规作出¡÷AˊBD.<要求保留作图痕迹，不写作法）；

<2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：¡÷BAˊE≌△DCE.

21.<本小题满分12分）

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的¡°日均发微博条数¡±为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0¡Üm＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人¡°日均发微博条数¡±的调查，所抽青年人的¡°日均发微博条数¡±的数据如下：0OF3DpzMoK

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 0OF3DpzMoK

（1） 求样本数据中为A级的频率；

（2） 试估计1000个18～35岁的青年人中¡°日均发微博条数¡±为A级的人数；

（3） 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的¡°日均发微博条数¡±都是3的概率.

22.<本小题满分12分）

如图10， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里.0OF3DpzMoK

2、求船P到海岸线MN的距离<精确到0.1海里）；

3、若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.0OF3DpzMoK

23.<本小题满分12分）

如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为<2,2），反比例函数＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.0OF3DpzMoK

<1）求k的值；

<2）若点P(x,y>在该反比例函数的图像上运动<不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解读式并写出x的取值范围。0OF3DpzMoK

24.<本小题满分14分）

已知AB是¡ÑO的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在¡ÑO 上运动<不与点B重合），连接CD，且CD=OA.0OF3DpzMoK

(1>当OC=时<如图12），求证：CD是¡ÑO的切线；

<2）当OC＞时，CD所在直线于¡ÑO相交，设另一交点为E，连接AE.

¢Ù当D为CE中点时，求¡÷ACE的周长;

¢Ú连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。0OF3DpzMoK

25、<本小题满分14分）

已知抛物线y1=过点A(1,0>，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

<1）使用a、c表示b;

<2）判断点B所在象限，并说明理由；

<3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(>,求当x≥1时y1的取值范围。

2018广州中考数学参考答案：

一、 DACBD, CBDAB

二、 11、7 12、 13、

14、 15、8 16、

三、17、

18、6

19、原式

20、<1）略

<2）

21、<1） <2）500 <3）

22、<1）15. <2）B船先到达

23、 (2>

24(1>略 <2） 存在，两个，AE·ED=40OF3DpzMoK

25、<1）

<2）B在第四象限。理由如下

¡ß

所以抛物线与轴有两个交点

又因为抛物线不经过第三象限

所以，且顶点在第四象限

<3）¡ß，且在抛物线上，¡à

把B、C两点代入直线解读式易得

解得

画图易知，C在A的右侧，

¡à当时，

申明：

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