聪明文档网

2011GRE经典数学手册


GRE数学手册


主要符号
＋－×÷＝∹∻＜＞≤≥([]{}∈⊂∸∺*∴∵∶∷
3
plus;positiveminus;negativemultipliedby;timesdividedbyequals
approximatelyequalsnotequaltolessthangreaterthan
equaltoorlessthanequaltoorgreaterthanoroundbrackets;parenthesessquarebracketsbraces
isamemberofthesetisasubsetofsimilartocongruentto
denotesanoperationthereforebecause
ratiosign,dividedby,istoequals,as(proportion

squarerootofcuberootofparallelto
perpendicularto,atrightangleswithanglerightangledegreeminutesecondcirclearcAB
thebaseofnaturallogarithms,approx.2.71828factorialx,x(x-1(x-2---1logxtothebasen
∥⊥∠∟º′″⊙A⁀Bex!lognx

πlnxlgx|x|
pi
logxtothebasee(naturallogarithmlogxtothebase10(commonlogarithmtheabsolutevalueofx

数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念：
偶数(evennumber：能被2整除的整数；奇数(oddnumber：不能被2整除的数；质数(primenumber：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）倒数(reciprocal：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。*最重要的性质：
奇偶性：偶加偶为偶，偶减偶为偶，偶乘偶为偶；奇加奇为偶，奇减奇为偶，奇乘奇为偶；奇加偶为偶，奇减偶为偶，奇乘偶为偶。
等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列，ana1(n1d，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。
数理统计*众数(mode
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range
一组数中最大和最小数之差。
例：rangeof1,1,2,3,5is5-1=4
*平均数(mean）算术平均数（arithmeticmean）*几何平均数(geometricmean）n个数之积的n次方根。*中数(median
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数），或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例：medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7/2=6ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standarderror
一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n
例：standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|/5=2.4*standardvariation
一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n例：standardvariationof0,2,5,7,6is:_22222_|_(0-4+(2-4+(5-4+(7-4+(6-4_|/5=6.8*标准偏差(standarddeviation
standarddeviation等于standardvariation的平方根
ps:GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。平面几何

1．普通几何：
GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。
只要熟记下列公式局可
以解决：
*平面图形的周长和面积：
TriangleSquareRectangleParallelogramTrapezoidRhombusCircle
Perimeter三边之和边长×4(长+宽×2(长+宽×2四边之和边长×42πr=πd
Area(底×高/2边长的平方长×宽底×高(上底+下底×高/2两条对角线之积的1/2
πr2


*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。
2．解析几何：常考的有：

*两直线垂直的条件：来直线yk1b1和yk2b2垂直的条件，k1k21。
*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1和B(x2,y2是任意两点，C(x,y是线段AB的中点，则x=(x1+x2/2,,y=(y1+y2/2,线段AB两端点间的距离=x1x2y1y2
2
2

12

立体几何
GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。
*立体图形的表面积和体积

RectangularPrism
Cube
RightCircularCylinder
Sphere
RightCircularCone
Volume长×宽×高棱长的立方πr2h4πr3/3πr2h/3
SurfaceArea2(长×宽+长×高+宽×高
6×棱长×棱长2πrh(侧+2πr2(底
4πr2lr/2(l为母线



概率(Probability
某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件成为随机事件(randomoccurrence。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很自然的吧必然发生的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。等概基本事件组
满住下列二条性质的n个随机事件A1,A2,─An被称为“等概基本事件组”：⑴A1,A2,─An发生的机会相等；⑵在任一实验中，A1,A2,─An中只有一个发生。等概基本事件组中的任一随机事件Ai(i=1,2,─,n称为“基本事件”。如果事件B是由等概念基本事件组A1,A2,─An的m个基本事件构成，则事件B的概率P(B=m/n,这种讨论事件概率的模型称为“古典概型”。
ps:排列组合结合概率中的“古典概率”就可以解决几乎所有的GRE数学概率问题，但要灵活应用，而且很多题目看起来像概率题实际上它就是各抽屉原理（6个球放到5个抽屉里则至少有一个抽屉里有两个或更多的球），他就让你比较和1的大小，当然是相等。正态分布
*高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即
p(x
12
2
(xa2
e
22

a为均值，为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，形状为：

p(x

a－

a
a+
图1
x

*高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即
FA(x
12
2

x
(a2

e
22
d
FA(xP(Ax,表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线
为F(x1.
B
A
50%
C

ps:如果你没学过概率论的话，这部分内容很难理解，不过不要紧，答错一道题也可以拿八百分的：），绝大部分时候你不会遇见这种题的。图表(Chart&Graph
解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。
GRE种主要考察五种图表：1.表格(tables
分类排列纪录事项的文件。2.饼形图(piegraphs
表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。3.线型图(linegraphs
表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。4.条带图(bargraphs
用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
a
x

5.累积图(cumulativegraphs
在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。
常用数学公式
(a+b(a-b=a²-b²(a+b²=a²+2ab+b²(a-b²=a²-2ab+b²
(a+b³=a³+3a²b+3ab²+b³(a-b³=a³-3a²b+3ab²-b³
一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac/2a
*SimpleInterest:利息Interest=本金Principal时间Time利率Rate。
*CompoundInterest:A=(1+R;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。
*Discount=CostRateofDiscount*Distance=SpeedTime
*PythagoreanTheorem(勾股定理:直角三角形(righttriangle两直角边(legs的平方和等于斜边(hypotenuse的平方。
*多变形的内角和：(n-2×180°，总对角线数为n(n-3/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3条；式中：n为多边形的边数
*平面直角坐标系中，A(x1,y1和B(x2,y2是任意两点，C(x,y是线段AB的中点，则x=(x1+x2/2,,y=(y1+y2/2,线段AB两端点间的距离=x1x2y1y2
2
2
n

12


*平面图形的周长和面积：
TriangleSquareRectangleParallelogramTrapezoidRhombusCircle

*立体图形的表面积和体积

RectangularPrism
Cube
RightCircularCylinder
Sphere
RightCircularCone
Volume长×宽×高棱长的立方πr2h4πr3/3πr2h/3
SurfaceArea2(长×宽+长×高+宽×高
6×棱长×棱长2πrh(侧+2πr2(底
4πr2lr/2(l为母线
Perimeter三边之和边长×4(长+宽×2(长+宽×2四边之和边长×42πr=πd
Area(底×高/2边长的平方长×宽底×高(上底+下底×高/2两条对角线之积的1/2
πr2


abscissa
absolutevalueGRE数学考试词汇
A横坐标绝对值accountforacuteangleacutetriangleadd
additionadjacent
adjacentanglesalgebra
algebraicexpressionalgebraicfractionalgebraictermaliquotaliquant
alternateanglesaltitudeamountangle
anglebisectorapexapiece
approximatelyapproximationarcarea
arithmetic
arithmetic(alaveragearithmetic(almean
arithmetic(alprogression或seriesassumethatatrandom
atrightangleswithatthisrateaverageaxisB
balance
bargraph(chartbase
basearea
beacrossfrombeclosettobecomposedofbeequalto
（数量）占锐角
锐角三角形加addto加，加法相邻邻角代数学代数式分式代数项除得尽数除不尽数内错角高度合计角
角平分线顶，顶点每人，每个近似的，大约的近似，近似值
弧，圆周的任意一段面积算术
算术平均数
算术平均数或等差中项算术级数，等差级数假定义„„随机地
与„„成直角
以这样的比率，价格或速度平均，平均数平均的轴
余额条带图
堤边，底面，幂或乘方的底数底面积在„„对面最接近„„由构成与„„相等

beequivalenttoantherequationbefewerthanbegreaterthan
begreaterthanorequaltobeinscribedinbelessthan
belessthanorequaltobeparallelto
beperpendiculartobesubstitutedforbillionbinomialbisectblockblotoutbound*brand*bulkC
calculatetothreedecimalplacescancellation*carpoolcatchupwithcentcenter
centralangle*chargechartchordcircle
circlegraph(chartcircular
circularcylindercircumference
clearanequationoffractionsclockwisecoefficient*coincolumn
commondenominatorcommondifference
commondivisor(factorcommonratiocommonmultiplecomplement
complementaryanglecompletecircle
与另一方程痛解小于大于不小于内接于小于不大于平行于垂直于代替109二项式
把„„二等分立体
涂掉，删掉
辩解，范围；邻接大量
计算结果保留三位小数约掉，消掉圆心圆心角费用，价钱图表弦圆圆形图
圆形的，环形的圆柱圆的周长
分式方程整式化顺时针系数
列，圆柱公分母
等差数列的公差共因子；公约数等比数列的公比公倍数余角余角全圆

completequadratic(equationcomplexfractioncompositenumbercompound
compoundinterest
compoundannualinterestconcentrationconcentriccirclecongruentconsecutive
consecutiveinteger
consecutiveeven(oddintegerconsistofconstantconstitute*contractorconvertintocoordinate
coordinateaxissystemcoordinategeometrycoordinateplanecorrespondinganglescorrespondingside*cost
*costprice
counterclockwisecrossmultiplicationcubecubic
cubicblock
cubicdenominationscubicsolidcubicunits
cumulativegraph(chartcurve
curvedlinecylinder
cylinderic(alD
*dealerdecagondecimal
decimalfractiondecimalplacedecimalpoint*deckdecrease
全二次方程繁分数
和数，指大于一而不是质数的整数混合物；复利复利年复利浓度同心圆
（多边形）全等的连续的连续整数
连续偶（奇）数由„„构成
不变的，永恒的；常数构成，组成承包商坐标坐标系解析几何坐标平面
同位角，对应角对应边成本成本价逆时针交叉相乘
立方体，立方；三次幂立方体的，立方的立方体立方单位立方体立方单位累积图曲线曲线圆柱体圆柱体的
商人
十角形，十边形小数；小数的纯小数小数位小数点一幅纸牌减少，减少量

deductdegree
denominatordenotedepthdiagonaldiameter*dietdifferdifferencedigit*dimedimension
(bedirect(inverseproportionalto*discountdiscountratedistancedistinctdividedividenddivisordivisibledivision*dollar
done(drawntoscaledouble
*drymixture*down*dozen*dueE
eccentricedge*encloseendpointequalityequationequiangularequidistanceequilateralequivalent
equivalentfractioneveninteger
evenlyevenintegerevenlyspacedexponent
扣除，减去
度；度数（温度和角度）分母
表示，意味着深度
对角线；对角线的直径
不同，相异差，差额
数字，位（数）一角，十分
尺寸，尺度；维（数），度(数，元成正（反）比折扣折扣率距离
与其它不同的，独特的除被除数除数，约数可整除的除法美元
按比例绘制
付现款地（和分期付款相对）
偏心圆，；不同圆心的立体的变或棱端点
相等，等式等式，方程等角的等距离的
等边形；等边的
等面积的，等体积的；等价的，相等的，等量的
等值分数，如1/2和2/4偶数
能再平分的偶数（能背4整除）等间隔的指数

expressionexteriorangleF表达式外角
facefactorfactorablefactorialfigure
*finishline*flatfold
footcandleformulafraction
fromsubtractfromthrough
fromto,inclusiveGgain
geometricmean
geometricprogressiongeometrygraph
greatestcommondivisorgridgrossH
halfwayhalveheightheptagonhexagon
horizontally
howmuchmorethanhundredshundredthhypotenuseI
identical*illumination
立体的面
因子；将„„分解因子可进行因式分解的阶乘；因子的，阶乘的图形终点线对折
（物理）英尺烛光（照度单位）公式，配方分数
从„„减去„„

几何平均数
几何级数，等比级数几何学
图表；用图表来表示最大公约数格栅
总的，毛的
半途的
把„„平分为二；将„„减半高七边形六边形水平地百位
第一百个；百分之一（直角三角形）斜边
相等的；恒等的照明度

improperfractionincludedangle(side
incompletequadraticequationindefinitelyindependent
independentvariablesinequalityinexcessofinfinitedecimalinfinitesequenceinscribedangleinsidedimensioninstallmentinteger
integerpart
*intensityinterceptinterest
interiorangleintermsofintersectintervalinturn
invertafractionirrationalnumberJjointL
least(lowestcommonmultipleleg
length
lengthwise(lengthwayslesslevel
like(similartermsline
linegraph
literalcoefficientM
假分数夹角（边）
无限定地
无关地，独立地自变量
不等式；不相等超过„„
无穷小数，同non-terminatingdecimal无穷数列
圆周角，同弧所对圆心角centralangle的尺寸是圆周角的二倍内部尺寸
分期付款中每一期所付的款项整数
代分数的整数部分，代分数的分数部分是fractionalpart强度
截距；截取eginterceptedarc截弧利息内角
用„„来表示
直线相交，pointofinetrsection交点间隔，区间依次，轮流
求一个分数的倒数无理数
接合，接合处
最小公倍数
梯形的两条不平性的边；直角三角形的直角边长度纵长的
同类项
直线，线段linesegment/halfline半直线，射线线型图字母系数

mathematicaloperationmean
meanproportionalmeasuremeasurementmedianmidpointmidwaymillion
minorarcABminuendminus
mixeddecimalmodemonomial*mowermultiplemultiplicandmultiplicationmultipliermultiplyN
naturalnumbernegativenumbernegligiblen-gonnickel
nonadjacentnonagonnonzero
notnecessarilydistinctnumber
numberline
numerator
numericalcoefficientO
obtuseangleobtusetriangleoctagonoddintegerodds
ofonedimensionontheaverageoperation
数学运算平均数比例中项
中数；中线中点中途106劣弧AB被减数减
混合小数，如3.14众数单项式
多倍的，多重的；倍数amultipleof被乘数乘法乘数乘
自然数负数
可忽略不计的n-边形五分不相邻的九边形
非零；非零的不必然不同的数，数字
数轴，规定了原点，正方向和单位长度的直线，数轴上的点和实数一一对应分数的分子数字系数
钝角，大于90度而小于180度的角钝角三角形八边形奇数
事物发生的可能性，机会线性的平均运算

opposite
orderordinateorigin
originalequationoverhangoverlapP
parallellinesparallelogrampart
partitionpayrollpennypentagonpercent
percentofinterestpercentincreasepercentdecreaseperfectsquare(cubeperimeter
perpendicularlinespictograph
piegragh(chartpalceplanepluspointpointer
pointoftangencypolynomialpoolpotionpositivepowerprecedingprimenumber*principalprobabilityproduct
progression(seriesprojectedproportionQ
顺序，订单纵坐标
原点,originofcoordinates坐标原点原方程
部分重叠，部分搭交
平行线平行四边形分五边形百分号
利率，同rateofinterest增加的百分率减少的百分率完全平方（立方），e.g.25是5的完全平方周长垂直线统计图表
圆形图，饼型图（位）数平面加小数点指针切点多项式联营一部分正的幂，乘方
在前的，先前的质数，素数本金，资本概率（乘）积
级数，同series被预测，被估计
比，比率；比例e.g.inproportionto与„„成比例;

quadrant
象限quadraticequationquadrilateralquantityquotientR
radicalradiusrandomlyrateratioray
realnumber*rebatereciprocalrectanglerectangularreduceregularremainder
remoteinterioranglesrepeatingdecimalrevolution
rhombusrightrootround
row:columnS
satisfy
scaledrawingscalenesecantsectionsectorsegmentsequenceset
shadedregionside
sign(symbolsimilar
simpleannualinterestsimplefraction
二次方程四边形数，数量商
根号，根式；半径随机地
率，比率；速度，速率；价格，费用比，比率射线实数
回扣，折扣倒数矩形
矩形的；成直角的余数
三角形一个外角对应的两个内错角无限循环小数
旋转e.g.revolutionspermin每分钟转速菱形直的
方根；方程的根四舍五入行
使„„成立
按比例绘制（的图）不等边三角形，不等边的割线
断面，一部分crosssection横截面扇形
弓形；部分数列集合阴影
边，立体的面符号
（三角形）相似的年单利简分数

simultaneously
simultaneousequationsslopesolid
solutionspheresquare
straightangle
straight-linedistancesubdivide
subtract„from„successivesuchthatsum
supplementsurfaceareaTtabletakefromtangenttermthroughtimestokentolltotal
tothenearest10%transversaltrapezoidtriangle
triangularregiontrinomialtripleU
uniformunit
unliketermsunknownVvaluevariablevertex
同时地，同时发生地联立方程组（直线的）斜率
立体；立体的；实心的，单色的e.g.solidlines实线/solidcolor解，答案球体正方形
平角，指180度的角直线距离再分，细分从„减去„连续的，相继的使得满足„的条件和
补角，指两角之和为180度表面积
表格
切线；相切的项
倍；乘辅币通行税合计
精确到10%
横截线e.g.~ofparallellines梯形三角形
三项式三倍的
一直不变的单位非同类项未知量
值变量顶点

verticalWwallweightX
X-axis
X-coordinate
XY-coordinatesystemY
Y-axis
Y-coordinateZzero
垂直的；直立的；顶点的；对顶的
（容器）壁重量；重力
X轴X坐标
平面直角坐标系，同XY-plane
Y轴Y坐标
零

《2011GRE经典数学手册.doc》
将本文的Word文档下载，方便收藏和打印
推荐：
下载文档
微博
空间
热门推荐
相关推荐

访问电脑版

© 2019 聪明文档网 tcm999.cn  侵权投诉