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“材料科学与工程基础”第二章习题
1.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。
ρ铁＝7.8g/cm31mol铁＝6.022×1023个=55.85g所以，7.8g/1(cm3=(55.85/6.022×1023X/(0.287×10-73cm3X＝1.99≈2（个）
2.在立方晶系单胞中，请画出：
（a）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角；（b）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。
（c）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z轴平行,求此晶面的密勒指数。（a）[211]和[100]之夹角θ＝arctg或cos2=35.26。
2[211][100]221212*120202[111][011]2，35.26
3（b）cos1212120212122，35.26
3（c）a=0.5b=0.75z=∞
倒数24/30取互质整数（320）
3、请算出能进入fcc银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。
室温下的原子半径R＝1.444A。（见教材177页）点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R）/2=0.598A
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4、碳在r-Fe（fcc）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数,已知碳占据r-Fe中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C原子占据的百分数。
在fcc晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以（2.11×12.01）/(97.89×55.85＝0.1002即碳占据八面体的10％。
5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。
见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。
2r3r2
所以，r22r*r3230.9064。
即纤维的最大体积分数为90.64％。
6、假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC重复堆垛。这种发现有意义吗？你能否计算这种新材料的原子堆垛因子?
fcc和hcp密排面的堆积顺序分别是ABCABC……和ABAB…,如果发现存在ABACABAC……堆积的晶体，那应该是一种新的结构，而堆积因子和fcc和hcp一样，为0.74。
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