1.2.1 集合之间的关系
课时过关·能力提升
1集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}的子集的个数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
因为x∈N,n∈N,
所以x=5-2n的值为5,3或1.
所以集合{x∈N|x=5-2n,n∈N}={1,3,5}.
所以其子集的个数是23=8.
B
2若集合P={x|x<4},Q={x|-2
A.Q∈P B.Q⫋P
C.P⫋Q D.P=Q
因为Q={x|-2
B
3已知集合M={x|x>3},N={x|x>2},则M与N的关系可用Venn图表示为( )
由已知得M⫋N,故D选项正确.
D
4已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
当x,y取相同的数时,x-y=0;当x=0,y=1时,x-y=-1;当x=0,y=2时,x-y=-2;当x=1,y=0时,x-y=1;当x=2,y=0时,x-y=2;其他则重复.故集合B中有0,-1,-2,1,2,共5个元素,应选C.
C
5已知集合M=
,N=
,则集合M,N的关系是( )
A.M⊆N B.M⫋N
C.N⊆M D.N⫋M
设n=2m或n=2m+1,m∈Z,则有
N=
=或x=m+
.
又因为M=,所以M⫋N.
B
6若非空数集A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},则能使A⊆B成立的所有实数a的取值集合是 ( )
A.{a|1≤a≤9} B.{a|6≤a≤9}
C.{a|a≤9} D.⌀
∵A为非空数集,∴2a+1≤3a-5,即a≥6.
又∵A⊆B,∴∴1≤a≤9.
综上可知,实数a的取值集合是{a|6≤a≤9}.
B
7已知集合A={1,3,6},集合B={3,a-2},若B⊆A,则实数a的值为 .
依题意,得a-2=1或a-2=6,解得a=3或a=8.
3或8
8已知A={a, 0,-1},B=
,若A=B,则a= ,b= ,c= .
由A=B,可知b+c=0,a=1,=-1,
解得a=1,b=-2,c=2.
1 -2 2
9已知集合P={1,2,3,4},Q={0,2,4,5},则满足A⊆P,且A⊆Q的集合A为 .
若A=⌀,则满足A⊆P且A⊆Q;
若A≠⌀,由A⊆P且A⊆Q知集合A是由属于P且属于Q的元素构成,此时A可以为{2},{4},{2,4},故满足条件的集合A为⌀,{2},{4},{2,4}.
⌀,{2},{4},{2,4}
10已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|(m-1)·x-1=0},且B⊆A,则以实数m为元素所构成的集合M为 .
A={x|x2-5x+6=0}={2,3}.
因为B⊆A,所以B=⌀或{2}或{3}.
当B=⌀时,⌀⊆A,满足题意,则m-1=0,即m=1;
当B={2}时,=2,得m=
;
当B={3}时,=3,得m=
.
所以M=.
★11已知集合A={x|0
集合B是关于x的不等式m
因为B⊆A,所以B=⌀或B≠⌀.
当B=⌀时,⌀⊆A,满足题意,
则有m≥4-m,此时m≥2;
当B≠⌀时,则有解得1≤m<2.
综上可知,实数m满足的条件是1≤m<2或m≥2,即m≥1.
，针对大一的学生上大学之后存在一段的迷茫期，他们之所以迷茫，是因为他们没有奋斗的目标，是因为没有班主任在每天的早自习对他们进行了教育，以往他们的学习目标性都十分的明确，小学目的就是升入一个比较好的高中，上初中是为了上比较好的高中，上高中为了去一个比较好的大学。可真的到大学了，他们究竟应该怎么办不知道了?他们缺少一定的奋斗目标，在这个特殊的心理时期，我给他们开了主题班团会，给他们专题讲授职业生活规划，帮他们一起确定自己在大学的奋斗目标。让他们觉得原来的那个爱唠叨的班主任还在，还是有人管他们的。我个人觉得，大一时期是大学四年非常重要的一个时期，也是基础，是需要认真对待的，所以在每天固定课室的早读、晚修我都非常重视，除找同学谈心外，更有重点的进行主题教育活动，使大家尽量避免懒散，养成良好的个人学习、生活、工作习惯。所以大一，我主要是从养成教育入手，有针对性的对大一新生进行养成教育、校情校貌教育、安全教育、心理教育、适应性教育、为人处世教育等。(二)谈心工作 大学生心理问题一直都是辅导员工作的重中之重，大学生的整合程度相对来说较低，他们个人与班级并没有联系起来的纽带，对于大学生日常生活最重要之一的教室是一个流动是场所，就像一个临时停靠站一样，在这停两站，明天又在不同的地方上课。没有固定的教室就没有一个家，个人永远是个人，他们和集体之间没有联系，更不要说纽带了，由此可以看出，缺乏一定的社会整合使大学生感觉自己没有归属感，没有集体责任感，没有了学生人人向往的家，向往的那份信念，他们没有一个统一的思想。虽然他们现在有固定的课室，但也只是相对稳定而已。 为此我以寝室、班级、特殊学生等为单位在我的学生中进行了谈心工作，和学生们聊学习，聊生活，聊兴趣爱好，在大家发言中留意每一个学生的状况，一旦发现问题及时解决。在谈心过程中我也会和大家分享我的大学寝室生活，讲讲发生在我身边的故事，让每一名同学在寝室中首先找到自己的家，让他们觉得自己不再孤单。在开展班级团日活动、主题班会的过程中，又让同学以寝室为单位出节目，通过这一形式，让每一个寝室在班级这个集体中找到自己的归属。(三)深入沟通 坚持“三个深入”和“两个沟通”的工作理念。三个深入”即经常深入到课堂、经常深入到寝室、经常深入到班级。“两个沟通”，即经常和学生沟通，经常和学生家长沟通。利用自己住校的便利条件，经常深入寝室，与学生进行沟通，及时发现学生在寝室生活中出现的问题，和各位班委一同解决。定期与学生家长进行电话沟通，将学生在校各方面情况向家长进行反馈，与家长一起把小孩教育好，使小孩在各方面得到很好的发展。 管理学家说：“高级管理者，引导人的思想。低级管理者，管理人的行为。”作为一名辅导员，十分注重学生思想政治教育工作。主要从以下三个方面开展工作。(一)班委带头，学生跟进 作为一名专职辅导员，我清楚的认识到，我所带领的不仅是普通大学生，其中绝大部分是青年团员，还有部分党员，对他们要注重政治意识的培养和提高。在新生入学不久后，他们部分参加了学院团课的学习，在第二期系举办的团学干部培训中又有一部分同学参与，通过各种学习和培训，使班级的凝聚力和向心力不断增强，使得班委在实际工作中，也得心应用，不但使每一次活动都开展的好，而且在活动过程
