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2018年广州中考数学试题-


2018年广州市中考数学试题
第一部分选择题(共30分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分 1．四个数0，1，2，(A 1中，无理数的是( ．
212 (B1 (c
(D0 2
2．图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( ．
图1 (A1条 (B3条 (C5条 (D无数条
3．图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是( ．

(A (B (D (C 图2 正面 4．下列计算正确的是( ．
(A(a+b2=a2+b2 (B a2+2a2=3 a4 (C x2y÷12= x(y≠0 (D (–2a23=–8 a6
yF A 1 3 5 2 6 D 5．如图3，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和
4 ∠5的内错角分别是( ． B C 图3 (A∠4，∠2 (B∠2，∠6 (C∠5，∠4 (D2∠2，∠4 5．甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分制写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都有数字2的概率是( ．
(A 1111 (B (C (D 2346C A B 7．如图4，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB，
O BC若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是( ． 图4 (A40° (B 50° (C 70° (D 80° 8．《九章算术》中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？意思是：甲袋装有黄金9枚(每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计，黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，据题意得：( ． (A 11x9y
(B (10yx(8xy1310yx8xy
9x1311y (C 9x11y
(D (8xy(10yx139x11y
(10yx(8xy139．一次函数y=ax+b和反比例函数y=


ab在同一直角坐标系中的大致图象是( ．
x1

10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图5所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第y 次移动到An，则△OA2A2018的面积是( m2 ． (A504
(B 10111009 (C
(D1009 221 1 A2 A3 A6 A7 A10 A11 第二部分非选择题(共120分 O A1 A4 A5 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分
11．已知二次函数y=x2，当x>0时，y随x的增大而______．(填“增大”或“减小” 12．如图6，杆高AB=8m，某一时制，旗杆影子长BC=16m，则tanC=______． 13．方程A8 A9 A12 x 图5 A 11的解是_______．
xx6C C 图6 y D B 14．如图7，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0 （–2，0），
点D在y轴上，则点C的坐标是_______． 15．如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：aa4a4=_______． 16．如图9，CE是□ABCD接力赛AB的垂直平分线，垂足为O， CE与DA的延长线交于点E，连接AC、BE、DO，DO与 AC交于点F、则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；
③AF:BE=2:3 ④S四边形AFOE：S△CDO=2:3 其中正确的结论有_______．（填写所有正确结论的序号） 三，解答题(共102分
2B O 图7 A x C A 0 a
2 图8 E A F D O C 图9 B E A C B 1x017．(9分解不等式组:
2x1318．(9分如图10，AB与CD相交于点E， AE=CE， DE=BE 求证：∠A=∠C

D a29619．(10分已知T 2a(a3a(a3 (1化简T：
(2若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值．

20．(10分随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9 (1这组数据的中位数是_______，众数是________； (2计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
(3若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数


2 图10

21．(12分友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
(1当x=8时，应选择哪种方案，该公购买费用最少?最少费用是多少元? (2若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

22．(12分设P(x，0是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1． (1求 y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象； (2若反比例函数y2=k的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．
x①求k的值；
②结合图象，当y1> y2时，写x出的取值范围．


23．(12分如图11，在四边形ABCD中，∠B=∠C=，AB>CD，AD=AB+CD． (1利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，
连接AE(保留作图痕迹，不写作法； (2在(1的条件下 ①证明:AE⊥DE；
②若CD=2，AB=4，点M，N分别是AE，AB上的动点，
A 求BM+ACN的最小值



3 D C B 图11

24．(14分已知抛物线y=x2+mx–2m–4(m>0 ． (1证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点；
(2设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(点A在点B的右侧，与y轴交于C点，A、B、C三点都在⊙P上．
①试判断：不论m取任何正数，⊙P是否经过y轴上某个定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由 ②若点C关于直线x=–的半径记为r，求m的对称点为点E，点D(0，1，述接BE、BD、DE，△BDE的周长记为l，⊙P2l的值．
r

25．(14分如图12，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC (1求∠A+∠C的度数；
(2连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，说明理由；
(3若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2=BE2+CE2，求点E运动路径的长度．

A
B C 图12 D
4
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