球的反弹高度
教学内容：教科书第78－79页，球的反弹高度和“你知道吗”。
教学目标：
知识与技能：
1．使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2．让学生在探讨球的反弹高度与下落高度的关系的过程中，进一步发展学生的实验数据的收集、处理、分析的技能。
过程与方法：
1．使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程，感受到做实验并对实验数据进行数学处理是研究问题的一种科学方法，感受数学结论的严谨性，逐步培养实事求是的科学态度。
2．在实践活动中，培养问题意识，积累猜想验证、小组合作、比较分析、探究交流等的基本数学活动经验，进一步提升数学思维品质。
情感、态度与价值观：
1．学生在与他人合作从事数学活动的过程中，体会与他人合作的价值，增强团队精神。
2．通过实践活动，激发起学生参与数学实践活动的兴趣，体验数学成功的快乐。
教学重点、难点：
重点：亲历科学实验过程，初步了解并掌握实验方法。
突破方法：采用视频展示实验方法，明确实验的方法及步骤。
难点：运用所学对实验结果进行分析、反思。
突破方法：引导学生参与实验数据的实验、收集、整理、分析、比较的过程，探讨球的反弹高度与下落高度的关系，进一步发展学生的实验数据的收集、处理、分析的技能。
教学与学法导航：
教法：引导学生经历实验、收集数据、整理分析的过程。
学法：分组实践、自主探究、观察思考。
教学准备：
教师：篮球、足球、排球、乒乓球、网球、弹力球若干个，充气不足的篮球一个，实验标尺，计算器，多媒体课件等。
学生：实验用的球一个，每组一个实验标尺，记录用的笔、纸等
教学过程：
一、实物出示，引入激趣。
1．出示课前准备的各种球（篮球、足球、排球、乒乓球、网球等）。
师：认识这些球吗？玩过吗？这些球怎样玩？
学生交流各种球的不同玩法。
2．展示各类球玩法的照片。
师：如果让你选一个球来玩，你会选哪个？
为什么这样选？
引导学生根据生活经验进行选球：选大小适中的球、选弹性好的球、选同一种球……。在学生叙述理由时，引出“弹性”、“同一种球弹性一样”、“不同的球弹性不一样”等生活经验，并进行板书。
3．谈话：“同一种球弹性一样”、“不同的球弹性不一样”这些都是我们已有的生活经验，究竟“同一种球弹性是否一样”呢？今天这节课我们就要从数学角度，通过实验进行研究、探索和验证。
二、初步探究反弹因素。
简单了解与球的反弹高度有关的部分因素
1.猜猜球的反弹高度可能与哪些因素有关?(同桌或四人一小组讨论)
2.集体交流，随机验证。
针对学生的交流，教师进行相关演示，并完成板书：
(球的材质、下落高度、接触面、拍球力度、球的大小……)
三、提出问题,引发猜想。
1.提出问题：如果从同一高度用同样的力度将这三种同样充足气的球落向同样的地面，这三种球的反弹高度一样吗?
2.初步猜想：不同球的弹性是不一样的。(板书)
3.(出示两个同样材质的篮球)提出问题：这两个充入同样多的空气的篮球的弹性一样吗?
4.初步猜想：同一种球的弹性是一样的。(板书)
5.提出质疑：这两条结论是否正确呢?(师在板书旁打上问号。)
6.过渡：学习数学需要进行大胆猜测，但科学的结论需要通过精确的实验获得。虽然我们没有条件进行精确实验，但我们可以依据现有条件完成模拟实验。
四、实验探究,验证结论
(一)明确实验步骤和注意点
1.讨论实验方法
师：我们要怎样进行研究呢?
学生讨论、介绍自己设想的实验的步骤。
2.观看操作视频
师：认真观看这一组同学是如何操作的，并思考实验时要注意些什么?
操作视频：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。
3.交流汇报，明确实验各步骤中的注意点：
①测量时的注意点。
②落球时的注意点。
③观察球的反弹高度时应注意些什么?
4.选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。
进一步明确实验的方法步骤、要点和注意事项:
第一，把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平（齐平时可以借助平直的工具，如书本、直尺等）。第二，要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，可保留整厘米数。捕捉反弹高度时要仔细观察，及时标记，若看不清可以重复一次。第三，要及时将实验中的数据记录下来。
5.出示实验要求：
选择不同的高度做三次实验。
(1)三次实验的下落高度分别为100厘米、120厘米、150厘米。
(2)小组分工活动并填好记录表。(组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员)
(3)注意点：
①将球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具(如书本、直尺等。)
②测量时将尺子拉直与地面垂直，量准数据。
③观察反弹高度时要仔细，及时标记，若看不清可以重复一次。
(二)分组合作实验，收集数据
1.四人小组讨论分工。(提示：即使分了工也应相互配合)
2.组长带领组员到指定地点合作完成实验，并及时填写好实验记录单。
3.教师在各活动小组间巡视、指导。
4.对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数(除不尽的保留两位小数)，然后进行对比、分析。
(三)分析数据、得出结论
1.同一种球实验结果的比较
(1)选择研究同一种实验球的代表小组展示、汇报。
(2)集体分析，比较数据。
生1：下落高度不同，反弹高度也不一样。
生2：下落高度越高，反弹高度也越高。
生3：表示反弹高度相当于下落高度的多少的数大多比较接近。
师：表示反弹高度与下落高度关系的数值反映的是实验球的什么?
师：为什么有些数值之间会存在误差，可能是由什么原因造成的?
(3)得出结论：用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
(4)选取、展示其他组研究的另外两种实验球的实验数据。观察、比较同一种实验球的数据，进一步验证结论。
2.不同球间实验结果的比较
(1)从前面交流的三种球的实验记录单中各选一张，同时展示。
(2)比较三张实验记录单上的数据，分析、交流。
(3)得出结论：用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
五、回顾反思，提升能力。
通过这次活动，你有什么收获？本节课我们是怎样来实验的，你能简单地说一说过程吗？
通过今天的实践活动，你有哪些新的认识？
生1：日常生活中有很多有趣的数学问题。
生2：认真实验才可能得到准确的数据。
生3：收集的数据越多，越容易发现规律。
六、感受应用，拓展延伸。
1.过渡：这些实验用的球并不是正规的比赛用球，在正式球类比赛时，对球的材质、弹性等都有明确的要求呢。
2．阅读第79页的“你知道吗？”，了解篮球比赛用球的标准。
谈话：球的反弹高度受到许多因素的影响，因此同一种球的弹性也会出现不同。
3．介绍其它比赛用球（乒乓球、网球等）的标准和实验仪器。
比赛用乒乓球：有白色黄色两种，以前直径为38毫米，2000年10月以后改为40毫米，重量2.7克，其弹跳性能在标准用台上30厘米高自由落体，弹跳高度大约23厘米。
比赛用网球的标准：是当网球从200cm的高度落至一个混凝土面时，其反弹的高度应在106cm与116cm之间。
专业实验测试仪器有：落球回弹试验机、球类反弹跳试验机等。
板书展示：
球的反弹高度
提出问题
实验探究
实验数据的收集、处理、分析
回顾与反思
教学反思：
一、使学生经历猜想、验证的实践过程，积累有效的探究活动经验。
著名数学家波利亚曾说过：“在数学领域中，猜想是合理的，值得尊重，是负责任的态度。在有些情况下，猜想比教会证明更重要，有了猜想，更能激发学生的探索欲望。”因为这是学生自己提出的猜想，所以在后面动手操作、合作实践获取验证数据时会特别地投入而专注。
二、引导学生经历数学对接生活的过程，把生活经验转化为数学经验。
学习者总是以其自身的经验来理解和建构新的知识或信息。由学生熟悉和喜爱的生活现实：拍球活动引入，并对一些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，寻求验证方法。这些鲜活的生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现了经验的改造或重组，以利于生成新的数学活动经验，为后续的探究奠定基础。
引导学生经历反思推广的过程，积累应用推广的经验。我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益。在实践操作后，安排对课后小实验方案的讨论、设计，能引导学生主动检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、怎样操作、怎样解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的。
三、关注数学活动经验，引领孩子自我提升。
“数学活动经验”是从孩子的角度提出的，是孩子在数学活动中的一种所得，对学生的数学学习有着不可替代的作用，教学中不仅要关注孩子的已有经验，而且要有目的的积累，适当地转化和提升，才能让学生经验的“根”上长出更多的“枝”。然而，数学学习中的很多经验是不可传递的，只能靠亲身经历，所以必须让学生积极参与数学活动过程。“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程、知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、实验的过程、推理的过程、反思的过程等等，从中积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验。
四、注重引导学生进行必要的课堂学习反思。
进行必要的课堂学习反思，让学生在思维上、情感上和技能上得及时的储备和提升。把学生的思维和学习品质引向深处。在本节课教师侧重于引导学生通过实验操作获得有效的数据，使学生学会从不同的角度分析问题、解决问题，获得一定价值的结论。把课堂交给了学生，在合作探究的过程中，小组成员之间不仅有明确分工，又有通力合作。在活动中测量有关数据，得出有关结论。学生在亲历中体验，在体验中累积，学生学习的积极性非常高。学生真正体验到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，数学就在我们身边，是实实在在的，从而感受到学习数学的趣味和应用价值。
