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用函数的观点看一元二次方程需掌握的知识点要点一、二次函数与一元二次方程的关系1.二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况2求二次函数yaxbxc(a≠0的图象与x轴的交点坐标，就是令y＝0，求axbxc0中x2的值的问题．此时二次函数就转化为一元二次方程，因此一元二次方程根的个数决定了抛物线与x轴的交点的个数，它们的关系如下表：判别式一元二次方程二次函数yaxbxc(a0图象与x轴的交点坐标抛物线yaxbxc(a0与x轴交于(x1,0，(x2,0(x1x2两22△b4ac2ax2bxc0(a0根的情况一元二次方程a0△＞0ax2bxc0(a0有两个不相等的实数根a0bb24ac点，且x1,2，2a此时称抛物线与x轴相交bb24acx1,22aa0△＝0抛物线yaxbxc(a0与x轴交切于2一元二次方程ax2bxc0(a0a0b,0这一点，此时称有两个相等的实数根2abx1x

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