苏科版数学七年级下册江苏省苏州市立达中学-期末试卷 docx

初中数学试卷

马鸣风萧萧

苏州市立达中学2015-2016学年第二学期期末试卷

初一数学

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列运算不正确的是( )

A. B. C. D.

2.如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是( )

A. B.

C. D.

3.不等式组的解集在数轴上可以表示为( )

4. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵。设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是( )

A. B. C. D.

5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块(即图中标有1, 2,

3, 4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与

原来一样大小的三角形玻璃.应该带( )

A.第1块 B.第2块

C.第3块 D.第4块

6.下列命题:

①两直线平行，同旁内角互补; ②三角形的外角和是180°; ③面积相等的三角形是全等三角形;④若，则;其中，假命题的个数有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.如图，己知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )

A. B. C. D.

8.在锐角三角形ABC中，AH是边BC上的高，分别以AB、AC为一边，向外作正方形ABDE 和，连接和,与的延长线交于点，则①;②;③是的中线; ④.其中正确的结论有( )个.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上.)

9.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 .

10.若二次三项式是完全平方式，则的值为 .

11.“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 .

12.内角和等于外角和2倍的多边形是 边形.

13.己知中，是的2倍，比大20°，则等于 °.

14.己知三角形的三边长分别为2, , 3，则三角形周长的取值范围是 .

15.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿方向平移得到，如果=8cm, =4cm, =3cm，则图中阴影部分面积为 cm2.

16.如图，有一个直角三角形,，一条线段两点分别在线段和过点且垂直于的射线上运动，问= 时，和全等.

17.如图，分别是线段的中点，若的面积是1，那么的面积是 .

18.如图，分别平分的外角、内角、外角.以下结论: ①;②;③平分;④; ⑤其中正确的结论是 .

三、解答题(本大题共9题，共56分，请写出必要的计算过程或推演步骤)

19.(每小题3分，共9分)分解因式

(1) (2) (3)

20.(本题满分5分) 先化简，再求值:，其中.

21. (本题5分)解方程组

22.(本题7分)如图，点在一条直线上，填写下列空格:

(已知)

( )

(已知)

( )

// ( ).

23.(本题6分)如图，在中，.分别以为圆心，长为半径在下方画弧，设两弧交于点，与的延长线分别交于点，连接.求证:平分.

24.(本题7分)己知关于的方程组 (实数是常数).

(1)若，求的取值范围;

(2)在(1)的条件下，化简:

25.(本题8分)如图，在中，为延长线上一点，点在上，且.

(1)若，求度数;

(2)求证:.

26.(本题满分9分)如图，在边长为8cm的正方形中，动点从点出发，沿线段以每秒1 cm的速度向点运动;同时动点从点出发，沿线段以每秒3cm的速度向点运动.当点到达点时，点同时停止，设运动时间为秒.

(1)的长为 cm(用含的代数式表示);

(2)连接并把沿翻折交延长线于点，连接.

①若，求的值;

②当时，求的值，并判断与是否全等、

是否等于45°?

附加题(本题10分):

如图，中，，直线经过点，交边于点，分别过点作，垂足分别为点，设线段的长度分别为。

(1)求的面积;

(2)若直线从与重合位置开始顺时针绕着点旋转，至与重合时停止，在旋转过程中，试求出的最大值，并求出此时直线旋转角的度数(即的度数)。