《学习数学的方法》读书笔记
学习数学的方法
绘制函数图形和制作数学动画的数学软件（如Maple、Mathematica、MathCad、Matlab）
数学思想、推理方法、研究方法和求知能力
智力是一个整体，它由观察力、注意力、记忆力、思维能力和语言表达能力等组成，它是认识活动的综合能力，
能力，是影响一个人的活动效果的基本因素
能力，是人的一种个性心理特征，是人掌握和运用知识的表现和思维方法，是调节行动和活动的相应心理过程的概括化的结果，它的迁移范围较广．
知识，是人对客观现实的反映，属于认识的范畴．它是对相应经验的概括，只能迁移到与其相似的场合中去；
技能，是由于练习而巩固了的行为方式，亦属于认识的范畴，它是相应行为方式的概括化的结果，其迁移范围较窄；
类似地直线的无限性，极限，有理数的稠密性，实数的连续性等概念，也都是理性思维的结果，不可能直接为人们所感知．
复数（虚数）的几何表示，帮助人们直观地理解了它的真实意义，随后又在流体力学中得到了应用
经过比较、分类、抽象、概括、分析、综合、论证而上升为理性知识
思考总结分析提炼
1数学以及相关硬知识
数学专业知识
基础理论（如极限、导数、微分、积分、代数的一些抽象概念等）基本思想(如形数结合、变量代换、问题转换、结构特征等
算术中的数，代数中待定的未知数，几何中以点、线、面组成的图形，三角中角的三角函数值及相应关系变量数学-高等数学辩证逻辑思维能力
微积分时会遇到三个著名的定理：络尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
李代数、谱理论、交换代数、微分流形
大学各科知识占比
1第一类基础理论知识占70%左右
由于大学期间，主要是学习前人积累下来的间接知识，学习上应力求达到“基础扎实，知识广博”．根据数学及大学理科各专业目前的要求，这部分知识在学生的知识结构中宜占70%左右．它主要包括：
1专业基础理论知识，它是理科专业知识的主干内容．在课程设置上可分为专业基础课、专业课和作为扩充学生知识面而设的“概论课”
2管理和教育基础理论知识，诸如教育学、心理学、现代的科学管理知识等等．3语言知识，如中国语言、外国语言和计算机语言等知识．
2第二类横向相关知识占30％
这部分知识在学生的知识结构中目前宜占30％左右．
1相关学科知识．诸如政治学、哲学、经济学、逻辑学、史地知识、社会学、法律学、美学、音乐及军事学等方面的基础知识或常识．
幻现代科学新成就的基本常识．诸如现代教育、计算机、新的数学边缘学科、生物工程、系统论、控制论、信息论等新成就的常识性了解
丰富的学科
物理数学、经济数学、数学地震学，数学地质学、计算水力学、数学语言学、数学教育学、数学心理学，数学社会学、数学历史学、数学考古学
哲学、逻辑学、神经生理学、语言学、心理学、美学、控制论、信息论、人工智能、计算机软件技术、图象识别技术等多种学科的研究对象
知识更新速度加快
比过去2千年的总和还要多．在19世纪人类知识总量每隔50年翻一番，到了本世纪40年代则每隔20年增加一倍，而目前增长的速度更快，每隔5年至10年，知识总量就要翻一番，其中某些学科的知识，甚至3年或不到3年就翻一番照此下去，50年后人类知识总量将是今天的32倍．仅就数学学科而言，现在全世
界大约有2600多种数学杂志，用将近100种语言出版．美国的文摘性杂志《数学评论》
2数学学习方法
观察力是基础，记忆力是桥梁，思维力是核心，实践力是检验能力掌握的客观标谁．
数学思维与能力分类
具体思维、抽象思维（包括分析思维，逻辑思维、空间思维）、函数思维和直觉思维．
正确地使用自然语言来描述数学，并借助数学概词，数学符号、命题等将这种自然语言准确、无误地“翻译”成公式语言以及有关的数学语言。
运算能力空间想象抽象概括逻辑推理
思维沿着“发散（求异）一收敛（求同）一再发散一再收敛”的途径循环进展
《《学习数学的方法》读书笔记.doc》
将本文的Word文档下载，方便收藏和打印
