小学数学六年级下册数学练习题-(含答案)
小学数学六年级下册数学练习题-(含答案
工程问题
1.甲乙两个水管单独开.注满一池水.分别需要20小时.16小时.丙水管单独开.排一池水要10小时.若水池没水.同时打开甲乙两水管.5小时后.再打开排水管丙.问水池注满还是要多少小时?解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80×5=45/80表示5小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠.单独修.甲队需要20天完成.乙队需要30天完成。如果两队合作.由于彼此施工有影响.他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率是原来的五分之四.乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠.且要求两队合作的天数尽可能少.那么两队要合作几天?
解:由题意得.甲的工效为1/20.乙的工效为1/30.甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100.可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为.要求“两队合作的天数尽可能少”.所以应该让做的快的甲多做.16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天.则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10
答:甲乙最短合作10天
3.一件工作.甲、乙合做需4小时完成.乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?解:
由题意知.1/4表示甲乙合作1小时的工作量.1/5表示乙丙合作1小时的工作量(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
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根据“甲、丙合做2小时后.余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。答:乙单独完成需要20小时。
4.一项工程.第一天甲做.