甘肃省秦安一中高一数学上学期期末考试试题（无答案）

秦安一中2014—2015学年第一学期期末考试试卷

高一数学

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填涂在答题卡上)

1.集合word/media/image1_1.png，word/media/image2_1.png，若word/media/image3_1.png,则实数word/media/image4_1.png的取值范围是（ ）

A.word/media/image5_1.png B.word/media/image6_1.png C. word/media/image7_1.png D.word/media/image8_1.png

2.集合21dc52d8c75f115476c4ea1c8171c220.png，word/media/image10_1.png是从集合word/media/image11_1.png到集合word/media/image12_1.png的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有( )

A．4种 B．7种 C．8种 D．12种

3.化简fd68157219df62c349a37ea06d4e733d.png得（ ）

A．word/media/image14_1.png B．2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.png C．word/media/image14_1.png或bd8a4b074186a27d28631aa549bf14ee.png D．word/media/image14_1.png或2204c2b4d60ae2fd5279ec54cfaed2a4.png或bd8a4b074186a27d28631aa549bf14ee.png

4.已知9ab4deda7ae35b8eded907f64928108f.png，4ef924f2c0c6f1dd7a33dd8d8ddf16fc.png，则（ ）

A．a4a46d8c6c35bcf2023ea5c822278375.png B．4efe241f58b7472662372b12074fd121.png C．e5911277e0608384df8c50ddbd5bb7ba.png D．c5acba8e3c95ddbd5895acb3bf8e3c04.png

5.直线ef7175ce0730ae0c8677c1a5247ac027.png与60a1509771cefed84cf1cb8ab6962bbf.png的位置关系是（ ）

A.相交 B. 平行 C. 重合 D.平行或重合

6.空间有四个点,如果其中任意三个点都不在同一直线上,那么过其中三个点的平面（ ）

A.可能有三个，也可能有两个 B.可能有四个，也可能有一个

C.可能有三个，也可能有一个 D.可能有四个，也可能有三个

7.已知直线word/media/image25_1.png和word/media/image26_1.png互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A. word/media/image27_1.png B.word/media/image28_1.png C. word/media/image29_1.png D. word/media/image30_1.png

8.已知函数word/media/image31_1.png，则word/media/image32_1.png（ ）

A．word/media/image33_1.png B．word/media/image34_1.png C．word/media/image35_1.png D．word/media/image36_1.png

9.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png的圆，则这个几何体的表面积为（ ）

A．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png B．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png C．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png D．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png

word/media/image42.gif

（第9题图） （第10题图）

10.如图所示，平面四边形word/media/image43_1.png中，b6bdff668c0b7dcf5341ebc6153da28f.png，f186217753c37b9b9f958d906208506e.png，将其沿对角线503cab955f9e4b1463de045e7e426026.png折成四面体f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5.png，使平面word/media/image48_1.pngword/media/image49_1.png平面word/media/image50_1.png，则下列说法中不正确的是（ ）

A.平面word/media/image51_1.png平面word/media/image52_1.png B. d5deeb9bb070397f97d6d158ac0fb005.png

C.平面word/media/image54_1.png平面word/media/image55_1.png D. word/media/image56_1.png平面word/media/image57_1.png

11.已知点word/media/image58_1.png，word/media/image59_1.png，若直线word/media/image60_1.png与线段word/media/image61_1.png没有交点，则word/media/image62_1.png的取值范围是（ ）

word/media/image63.gif A．word/media/image64_1.png B．word/media/image65_1.png C．word/media/image66_1.png或word/media/image67_1.png D．word/media/image68_1.png

12．如图所示，正四棱锥word/media/image69_1.png中，word/media/image70_1.png为底面正方形的中心，

侧棱word/media/image71_1.png与底面word/media/image72_1.png所成的角的正切值为word/media/image73_1.png , 若word/media/image74_1.png是word/media/image75_1.png的

中点，则异面直线word/media/image76_1.png与word/media/image77_1.png所成角的正切值为（ ）

A. e6b1bbefdd5b9c3b65a9c715b4528494.png B.word/media/image79_1.png C.word/media/image80_1.png D. word/media/image81_1.png

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸上)

13.函数word/media/image82_1.png的值域是 .

14.已知点532da4793e659a8171aa2a7956bf2505.png，1187bc248d1dcbcc636d787cf81b650e.png到直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png：41f5772c29273552ccfb92e8e82f76f5.png的距离相等，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的值等于 .

15.已知点word/media/image88_1.png和word/media/image89_1.png，点word/media/image90_1.png在word/media/image91_1.png轴上，且word/media/image92_1.png为直角，则点的坐标是 .

16.三棱柱word/media/image93_1.png的各棱长相等，侧掕垂直于底面，点word/media/image94_1.png是侧面word/media/image95_1.png的中心，则word/media/image96_1.png与平面word/media/image95_1.png所成角的大小是 .

word/media/image97.gif三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分) 如图，在平行四边行word/media/image98_1.png中，点word/media/image99_1.png．

（1）求word/media/image100_1.png所在直线的方程；

（2）过点word/media/image101_1.png作word/media/image102_1.png于点word/media/image103_1.png，求word/media/image104_1.png所在直线的方程.

18.(本小题满分12分) 四棱锥81a76cc5dcec10bda7298f04289fb2c7.png 中，底面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png是正方形，ea5c9d518aea28f88c3e932f3e22a1fc.png面word/media/image109_1.png，垂足为点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，fbc5540c65d05fafcc3294d991552c2f.png，点c307df251313e30dbffc899da627b0d6.png分别是60f1c873c61f91ca0c7268cecff01e5e.png的中点.

（1）求证：word/media/image114_1.png平面word/media/image115_1.png；

（2）求四面体8628df30db78f878807c5ee5270bef85.png的体积.

19.（本小题满分12分）已知平面内两点d8274dded1e6f7303ca3c74d8ded1590.png．

（1）求b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的垂直平分线的方程；

（2）求过21cf9e8c7be7f1fc521b31cbe202de4a.png点且与直线b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png平行的直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png的方程；

（3）一束光线从9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png点射向（2）中的直线2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33.png，若反射光线过点7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png，求反射光线所在的直线方程．

20.(本小题满分12分) 设函数7ca6644f857d77adacbbb2555a1d2173.png，且4881f8c1b325b4fb432d7a3758d3d618.png．

（1）求d10299b8ce8e24128b8cdd510c51da75.png的值；

（2）令6d853d5ec99c90907c10e44cbeaaed02.png，将50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png表示成以word/media/image128_1.png为自变量的函数；并由此，求函数50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的最大值与最小值及与之对应的word/media/image130_1.png的值.

21.(本小题满分12分) 如图，在长方体word/media/image132_1.png中，word/media/image133_1.png，word/media/image134_1.png，word/media/image135_1.png为word/media/image136_1.png的中点，word/media/image137_1.png为word/media/image138_1.png的中点.

（1）证明：word/media/image139_1.png//平面word/media/image140_1.png1

（2）求二面角word/media/image141_1.png的余弦值.

22.(本小题满分12分)底面半径为word/media/image142_1.png，高为word/media/image143_1.png的圆锥有一个内接的正四棱柱（底面是正方形，侧棱与底面垂直的四棱柱）．

（1）设正四棱柱的底面边长为word/media/image144_1.png，试将棱柱的高word/media/image145_1.png表示为word/media/image146_1.png的函数；

word/media/image147.gif（2）当word/media/image148_1.png取何值时，此正四棱柱的表面积最大，并求出最大值．